ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + 2x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x+1)^2 + 1 = 0$,તેથી $(x+1)^2 = -1$.આમ,$x+1 = \pm i$,જે $x = -1 \pm i$ આપે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમા

Vedclass · Accepted Answer

$-256$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ છે.વર્ગ પૂર્ણ કરતા,$(x+1)^2 + 1 = 0$,તેથી $(x+1)^2 = -1$.આમ,$x+1 = \pm i$,જે $x = -1 \pm i$ આપે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$x = \sqrt{2} e^{\pm i(3\pi/4)}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^{7} \sqrt{2} 	imes 2 \cos \left( \frac{45\pi}{4} ight)$.$\cos \left( \frac{45\pi}{4} ight) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$\alpha^{15} + \beta^{15} = 2^8 \sqrt{2} 	imes \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) = -256$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

${\left( \cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3} \right)^{3/4}}$ ના તમામ બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

$n \in N$ માટે,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module